坐标系|高中圆锥曲线解题技巧之齐次化联立(三)

有了上一篇做铺垫，因此这一篇关于2017全国I理科解析几何大题的做法中间也就不做太多解释了，先放出完整过程，中间步骤如有任何疑问，重新看一下齐次化联立(一)和(二)：

文章插图
额外提两点：一点是，对于m与n的关系，我们只要化成的形式就可以了，这样直接得到直线恒经过的定点坐标，没有必要化成的形式代入直线方程再通过其他什么计算得到定点坐标，这个思想在高中圆锥曲线解题技巧之正确的联立方式(三)结尾处有所提及，有疑问的同学可以回头看一下；
【 坐标系|高中圆锥曲线解题技巧之齐次化联立(三)】另一点是，这个定点坐标是新坐标系中的，因此回到原坐标系要改成，这点也是上一篇中强调过的，一定注意新坐标系与旧坐标系中点坐标的变化。
在上一篇中提过，2018年的全国I理解析几何大题也可以用齐次化联立来做，但那个题目，就恰好是一个用齐次化联立反而比传统联立计算量更大的题目，因为齐次化联立势必要进行平移，平移后的椭圆方程不是很简洁，齐次化联立整理那个等式也不是很简洁，另一方面，直接用传统联立已经很简单，所以像这类题型，使用齐次化联立就是得不偿失，有兴趣者可以作为练习自行用齐次化联立尝试证明。
分数在120以下的同学就不需要看这一篇了，齐次化联立能搞定的事情普通联立一样可以解决。