高中|高中导数解题技巧之隐零点(三)

近几年的全国卷中，2016年的导数大题是最难的一年，全国I和全国III的题目在前面都讲过了，本篇讲一下全国II：
2016全国II(理)：
(1)问没有难度，求导可得，于是在，单调递增，利用这个结论，时，，因此时，，即。
(2)问自然需要求导，，由于，因此只看分子即可，借助(1)问的提示，再提出，，令，由(1)问可知在单调递增，又,，因此在上存在唯一零点，不难得到即为最小值点，因此:
【 高中|高中导数解题技巧之隐零点(三)】
文章插图
本题中对分离变量的使用相对较为隐晦，因此除了“对数单身狗”之外，还可以尝试下“参数单身狗”，尤其是前面的解题过程中有现成的可用结论时。
“对数单身狗”可以一次性解决掉导数中含对数的困难，“参数单身狗”则可以解决导数中含参数的困难。当然，如果分离变量之后如果发现需要较为复杂的极限或分母为零相关讨论，就不要硬分了，强扭的瓜不甜，勉强是没有幸福的。